Не каждая черная дыра, которую описывают математические модели, может существовать в реальности. Некоторые из теоретических моделей неустойчивы — математические расчеты по ним возможны, но не имеют физического смысла. Физики из РУДН и Силезского университета в Опаве разработали подход, который позволяет найти области неустойчивости. Исследование опубликовано в Physics of the Dark Universe.

Черные дыры, существование которых было предсказано общей теорией относительности Эйнштейна, — объекты с настолько сильным гравитационным притяжением, что их не может покинуть даже свет. Эти плотные и массивные объекты искривляют пространство-время — физическую конструкцию, в которой три пространственных измерения дополнены четвертым временным. Многие математические модели для описания черных дыр включают поправки, уточняющие эту кривизну. При этом ключевое условие для любой модели черной дыры — ее устойчивость при небольших изменениях в пространстве-времени. Математически неустойчивые черные дыры не имеют физического смысла: объекты, которые они описывают, не могут существовать. Физики предложили способ для нахождения параметров, при которых черные дыры в четырехмерном пространстве-времени будут неустойчивыми.

«Устойчивость черной дыры к малым возмущениям пространства-времени —необходимое условие жизнеспособности рассматриваемой модели. Один из наиболее перспективных подходов к построению альтернативных теорий гравитации связан с добавлением поправок к уравнению Эйнштейна. Среди них важную роль играет поправка четвертого порядка — Гаусса — Бонне — и ее обобщение на более высокие порядки — поправки Лавлока», — рассказывает один из исследователей, научный сотрудник Учебно-научного института гравитации и космологии РУДН Роман Конопля.

Вместе с коллегой он изучил стабильность в теории Эйнштейна — Гаусса — Бонне, в которой черная дыра описывается уравнением Эйнштейна с дополнительным, четвертым, слагаемым. Ранее физик изучил аналогичную задачу для другого варианта математического описания черных дыр — теории Лавлока. В ней черная дыра описывается с помощью суммы бесконечного числа слагаемых. Оказалось, что область нестабильности прочно связана со значениями так называемых констант связи — числовых коэффициентов, на которые умножаются вносимые в уравнение Эйнштейна поправки.

Физики показали, что в модели Эйнштейна — Гаусса — Бонне не могут существовать небольшие черные дыры — если константы связи достаточно большие по сравнению с другими параметрами (например, радиусом черной дыры), модель почти всегда неустойчива. Для отрицательных значений константы связи область стабильности гораздо больше. На основе этих расчетов физики создали программный код, который позволяет подставить любые параметры и рассчитать, будет ли черная дыра с такими параметрами устойчива, или нет.

«Предложенный нами подход позволяет тестировать на стабильность модели черных дыр. Коллеги могут воспользоваться опубликованным нами кодом, чтобы построить область нестабильности для моделей с произвольным набором параметров», — подчеркнул Конопля.