Ученые математически описали процесс, определяющий уникальную форму роз. Они показали, что лепестки этих цветов формируют острые завитки и выступы из-за несовместимости Майнарди — Кодацци — Петерсона, напряжения в тканях, когда поверхность не может принять желаемую форму в трехмерном пространстве. В отличие от большинства цветков с плавными волнами по краям у роз возникают резкие изломы. Ученые использовали теоретический анализ, компьютерное моделирование и эксперименты с гибкими пластиковыми лепестками, чтобы подтвердить эту модель и воссоздать форму настоящих роз. Их открытие помогает понять, как внутренние напряжения образуют сложные природные структуры, и может быть полезно для создания материалов с изменяемой формой. Статья об этом опубликована в журнале Science.
Форма лепестков растений во многом определяется внутренними напряжениями, которые возникают в ткани при росте. Чтобы понять, как именно эти напряжения влияют на лепесток, ученые используют математические и физические модели, основанные на понятии несовместимости — ситуации, когда поверхность не может принять гладкую, ровную форму из-за геометрических ограничений. Одним из важных видов такой несовместимости является несовместимость Гаусса. Она объясняет, почему у многих растений края лепестков становятся волнистыми и образуют плавные узоры. Поверхность пытается принять форму с определенной кривизной, но не может сделать это равномерно, из-за чего и возникают волны. Несовместимость Гаусса характерна для многих листьев и лепестков, где форма получается гладкой и периодической.
Исследователи изучили, как растут лепестки роз и почему они приобретают свою уникальную форму. Сначала они провели теоретический анализ, чтобы понять, какие геометрические и физические законы влияют на рост лепестков. Затем создали компьютерные модели, которые имитировали развитие лепестков. После этого команда изготовила гибкие пластиковые диски, чтобы на практике проверить, как лепестки ведут себя при разных ограничениях, похожих на реальные условия роста розы.
Математики выяснили, что на цветок розы воздействует особый вид геометрического «раздражения» — несовместимости по Майнарди — Кодацци — Петерсону. Это значит, что лепесток не может плавно принять желаемую форму из-за внутренних ограничений, и поэтому на лепестках образуются характерные завитки и острые края, а не просто плавные изгибы. По мере развития цветка напряжения в лепестках увеличиваются, и форма становится еще более выразительной.
Для проверки своих выводов исследователи также выращивали настоящие розы и сравнивали их строение с результатами моделирования. Математики показали, что у этих растений лепестки растут равномерно и симметрично, но из-за внутренних напряжений края лепестков становятся многоугольными с острыми выступами. Такой механизм отличается от большинства других цветов, где напряжения приводят к волнистым, но не острым краям.
Автор: Оксана Гриценко.
Подписывайтесь на InScience.News в социальных сетях: ВКонтакте, Telegram, Одноклассники.
